Рустам Зайченко окончил факультет хорового дирижирования Челябинского института музыки им. П. И. Чайковского (колледж) и Южно-Уральского государственного института искусств им. П. И. Чайковского.

С первых лет обучения являлся ведущим солистом мужского вокального ансамбля кафедры хорового дирижирования, параллельно осуществляя активную концертную и конкурсную деятельность. С 2006 по 2011 год успешно руководил ансамблем юношей капеллы «Созвучие». В 2009 году получил одну из ведущих ролей в мюзикле К. Рубинского и В. Ошерова «Кировка», которую исполняет и сегодня. В октябре 2011 г. принят в штат Челябинского концертного объединения в качестве солиста-вокалиста.

Активно участвует в творческой жизни Челябинского концертного объединения. Выступает в концертных программах филармонии в сопровождении камерного оркестра «Классика», духового оркестра, инструментальной группы ансамбля танца «Урал», ярко показал себя в дуэтах с солистами филармонии Н. Воронкиной и Е. Берсенёвой, в концертах цикла «Музыкальная гостиная «У белого рояля». Рустам Зайченко обладает тонкой врожденной музыкальностью и танцевальной пластикой, артистичен, сценичен.